Bankroll för limit – enligt böckerna
Om vi först tittar på vad som krävs för att spela Limit Texas, så har Mason Malmuth skrivit mycket om det här ämnet, exempelvis i ”Gambling Theory” och ”Poker Essays”. För att göra en mycket lång historia kort, mot hyfsat kompetent motstånd behöver du då typiskt 300 gånger big bet (beten på turn/river) i bankrulle för att försäkra dig, inom fem procents osäkerhetsintervall, att inte bli pank. Jag är säker på att detta kommer som en överraskning för många – ska du spela Limit Texas på Casino Cosmopol 100-200 nivån, och motståndet är ”lagom kompetent”, så behöver du ha en bankroll på 60.000 kr, pengar som är satta åt sidan som ditt pokerkapital! Det är en hyfsad summa.
Bankroll för limit på nätet
På nätet då, vad krävs det där? Jo det är två faktorer som påverkar kravet på din bankroll, nämligen dels din förväntade vinst (per hand eller timme eller vad du nu väljer för mått), dels dina förväntade resultatsvängningar.
Vad som är bra på nätet är att du kan spela flera bord samtidigt. Under förutsättning att du kan koncentrera dig på två-tre bord samtidigt, utan att det påverkar ditt spel, så gör detta att du behöver mindre bankroll on-line än live.
Online går spelet mycket fortare. 2-3 gånger så fort är typiskt, säg 2.5 gånger som exempel. Detta innebär att din förväntade timvinst skall vara 2.5 gånger större on-line än live.
Å andra sidan tappar du lite information när du spelar på nätet, du kan inte plocka upp lika många ”tells” som live. Detta gör att förväntade vinsten minskar. Spelar du på flera bord samtidigt så påverkar det också koncentrationen. Själv klarar jag av två bord, men märker att vid tre bord så tappar jag i timpeng.
Vad man då kan göra är att i stället för att spela exempelvis 10-20 $ online, så spela två bord 5-10 $. Din förväntade timvinst blir densamma. Men vad är då vitsen med detta? Jo, den matematiska formeln som styr bankrollskravet innehåller ett kvadratrotsuttryck. Så dubblar du antalet händer du spelar, vilket du gör om du spelar två bord samtidigt, så kommer svängningarna att minska med kvadratroten ur två. Klarar du av tre samtidiga bord så minskar kravet med kvadratroten ur tre och så vidare.
Bankroll för big-bet (pot-limit och no-limit)
Detta var en lång inledning till mitt ämne, vad behövs det för bankrulle för att spela pot eller no-limit? Det finns ingen bra uträkning om detta i litteraturen, som jag har sett i alla fall. Jag vill prova med två empiriska metoder, och se om det ger samma svar.
Metod 1
Först och främst vill jag börja med att konstatera att jag själv vunnit mellan 10 och 18 big blinds per timme när jag spelat potlimit och nolimit Texas och potlimit Omaha de senaste fem åren. Jag har fört noggranna noteringar på mina resultat, och siffrorna säger samma sak oavsett nivå på spelet. Jag anses också vara en bra potlimitspelare, men jag är väldigt aggressiv i min spelstil. Detta innebär att det blir stora svingar för min del, men att jag också maximerar vinsten. Låt oss därför använda den undre siffran 10 big blinds i timvinst som typisk för en vinnande pot/nolimitspelare, kanske marginellt sämre än jag men betydligt försiktigare.
Drar vi nu analogin till Malmuths uppskattningar så motsvarar ett 25-50 nolimitspel, med en förväntad vinst på 10 big blinds = 500 kr/tim, samma som ett 250-500 gäng, med den förväntade vinsten 1 big bet = 500 kr/tim. Detta är nog också den allmäna uppfattningen, att ett big-bet spel är tio gånger högre än motsvarande i limit. Av detta kan vi se att ska du spela 25-50 big-bet, så skall du ha en bankrulle på 150.000 kr, motsvarande 300 gånger ditt bankrullekrav på 250-500 nivån i limit. Spelar du på Cosmopols 50-100 Dealers Choice spel, så behöver du ha en bankrulle på 300.000 kr. Hur många har egentligen det som sitter ner?
Metod 2
Den andra metoden jag tänkte använda för att ”guesstimera” bankrollkravet bygger på ”Kellys kriterium”, en matematisk formel som ii sin enklaste form säger hur mycket av din bankroll du skall vara villig att satsa på två-oddsare. Får du två gånger pengarna på ett vad där du har en fördel, så skall du satsa lika stor del av din bankrulle som du har fördel.
Som exempel: Om vi drar kort, högst kort vinner, så har du noll procents förgåva. Du skall då avstå vadet. Om jag ger dig handikappet att du får dra om (och om igen), om du råkar dra en tvåa eller trea, så skall du givetvis slå vad med mig. Mitt snittkort kommer att vara en åtta (mitt emellan 2 och 14), medan ditt snittkort kommer att vara 9 (mitt emellan 4 och 14). Varje kort som ”försvinner” från ditt urval är värt dig drygt 7,5% (1 dividerat med 13), det vill säga i exemplet ovan skulle du optimalt satsa 15 procent av mitt kapital. Fick du fyra korts förgåva ska du satsa 30%, sex korts förgåva 45%, åtta korts förgåva 60%, tio korts förgåva 75%, tolv korts förgåva 90% och slutligen tretton korts förgåva 97,5% (egentligen 100%, alla siffror är ju avrundade nedåt). I det sista exemplet kan du ju inte förlora, kan som sämst dra ett ess för delning.
Åter till pokern: Det är svårt att vara mer än 10 procentig favorit i ett pokergäng. I mycket lätta gäng kanske man är 20 procentig favorit, medan man i tuffa gäng kommer ner i fem procent. Men låt oss säg att man är tioprocentig favorit. Vidare har vi sådan spelstil att våra resultat typiskt hamnar mellan två lika stora plus/minusresultat (så har i alla fall jag det), men att vi går plus oftare än minus. Detta innebär att vi vill sitta i ett gäng där vi omsätter 10 procent av vår bankrulle.
Vidare så känner jag mig inte ”klädd” om jag sitter ner med absoluta minimumet i ett cashgamegäng. Jag vill ha lika mycket marker som de dåliga spelarna har. Detta innebär att i Cosmopols 50-100 spel, där minst buy-in är 5.000 kr, så köper jag in mig för typiskt 25.000 – 30.000 kr. Detta belopp skulle som vi kom fram till i paragrafen ovan vara 10 procent av mitt pokerkapital, vilket ger att jag skulle behöva en bankroll på 250.000 till 300.000 kr.
Jag gjorde dessa två beräkningar med de olika metoderna för att tag sedan, och försökte att inte låta resultaten från den ena metoden färga av sig på den andra. Blev överraskad att svaret blev så lika.
Så jag sticker nu ut hakan och hävdar att för att spela big-bet poker så behöver du ha en bankroll på tre tusen gånger big blind! Det är det inte många som har, inte undra på att folk går gula.
Svar: 3.000 gånger big blind krävs som bankrulle för Pot-limit och No-limit.
Uppföljning
Fick tillbaks en bok jag hade glömt jag hade på utlåning, ”The Science of Poker” av Mahmood N Mahmood, som behandlar potlimit Texas, Omaha och 7-stud.
Författaren har där faktiskt ett tredje sätt att ”räkna ut” bankrullekrav. Han kommer fram till något som liknar 400 big bet för limit. För Pot-limit så spikar han fast siffran 500 gånger standard pre-flophöjning som bankrullekrav. På Cosmopol är ”standardhöjningen” runt 600-700 i 50-100 PL-gänget, vilket skulle ge ett bankrullekrav på 300.000 till 350.000 – det vill säga samma siffra 300.000 som jag kom fram till i min artikel.
PS.
Kommentar från en korrekturläsare: ”När det gäller din pokerartikel är den intressant och det du nämner om Kelly är korrekt. Det skall dock sägas att Kellys formel är väldigt aggressiv och tar inte hänsyn till saker såsom framtida inkomster. Om man som du, har ett välavlönat jobb och på det sättet kan bygga upp en ny bankroll relativt enkelt igen är Kelly fullt tillämpbar. I andra fall där inkomst endast kan tänkas komma från spel skall man vara mer försiktig. Som ett exempel tror jag att 5-10 PLO på 24hPoker kräver en bankroll på $100.000 det vill säga 10000 stora blinds.”
Många black-jackspelare använder därför 0,5 gånger Kelly. Vad som är ställt utom all tvivel är att man inte skall satsa MER än Kellys formel anger, då är det stor risk för ruin.
.DS
Uppföljande frågor
Fråga 1:
Skön artikel… lärde och jag mig något nytt! Tack Ola.
Men… handen på hjärtat, hur många av oss har tillgång till den typen av Bankrulle??
Ska man spela 5-10 limit på nätet menar vissa att man behöver runt 300 BB, alltså…3000 dollar för att spela 5-10?
Svar:
Resonemanget om bankrollkrav bygger på att du har en peng som du skall försörja dig på genom att spela poker. 300 big bet ska då räcka till att spela limit. Har man andra inkomster, exempelvis jobb, så gäller det ju givetvis inte längre
Mike Caro skrev någonstans att med en liten bankrulle behöver man inte vara försiktig, går man gul så får man väl klippa lite gräsmattor tills man jobbat upp en ny rulle igen. Har man däremot en miljon i bankrulle så ska man vara försiktigare, synd att förlora den och inte alls lika lätt att få tillbaks så mycket pengar genom arbete.
Fråga 2:
Ditt resonemang kring BR bygger också till stor del på att det inte finns något tak för hur mycket du får köpa in med. Online gör det alltid det, vilket du verkar ha glömt i ditt resonemang. Om det finns ett tak för insatsen är det utefter den man ska sätta sina BR-krav, blindstorlekarna är ju mer ett mått på hur snabbt eller långsamt fisken kommer torska sina stålar till dig, det är stackstorleken som avgör storleken på spelet.
Du säger ju också att man bör ha tio inköp i BR, men du utgår från att man kan ta upp obegränsat med stålar och då hamnar du på cirka 3000 big blinds för att täcka fiskarna i ditt spel. På nätet kan du bara ta upp 50 eller 100 big blinds, vilket ger 500 eller 1000 big blinds som BR, beroende på vilken struktur du föredrar.
Svar:
Usch ja, denna elaka tingest med tak för insatsen online. Orsaken är att skydda den dålige spelaren, som inte skall förlora hela sin bankrulle på en gång. Ett lagom högt tak kan vara okej, men det som tyvärr förstör spelet lite är att de tillåter ett lågt upptag också, på 10 big blinds. Spelet blir ryckigt.
På Bellagio har man börjat med 1-2$ No-Limit med ett upptag på 200$, varken mer eller mindre. Exakt 200$. Intressant.
Det du skriver har bäring – när upptaget är begränsat så är det utefter begränsningen du skall sätta ditt krav, och du bör ha minst 10 upptag till ditt förfogande. Som i Bellagios fall, med ett upptag på 200$ så skall du ha minst 10 sådana upptag, det vill säga minst 1000 big blinds. Men tänk då också på att maxupptaget är till för att göra det svårare för den duktige spelaren/lättare för den dålige, så bankrullekravet är nog högre ändå. Kanske inte ända upp till mina 3000 gånger, men mer än dina 1000 – ska vi gå halva vägen var och säga 2000 gånger big blind?
Av: Ola